CodeForces - 864E Fire(dp)

Posted on | In , ,

思路

01背包dp，需要注意的是物品过了d[i]秒后就会焚毁，这使得背包的选取顺序影响了dp的更新。这是为什么呢？考虑我们背包的过程，我们为了避免选取顺序的影响强制给了背包一个顺序，而由于我们先放了a大小的，后面b大小只要空间足够的肯定能放，反之亦然。也就是说背包的选取顺序对dp的更新没有影响。但是这里因为物品焚毁，如果我们先放了a大小的结果发现b已经焚毁了就没法更新状态了，但实际上我们能把先焚毁的b放进去来更新状态，所以我们将d排序后再跑背包dp，这样保证了先焚毁的能更新后焚毁的物品的状态。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define INF 0x7fffffff
#define ms(a,val) memset((a),(val),(sizeof(a)))

using namespace std;

struct node{
    int t,d,p,id;
}pack[105];
bool cmp(node n1,node n2){
    return n1.d<n2.d;
}

int dp[2005];
vector<int> v[2005];

int main() {
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>pack[i].t>>pack[i].d>>pack[i].p;
            pack[i].id=i;
        }
        ms(dp,0);
        //sort(pack,pack+n,cmp);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=pack[i].d-1;j>=pack[i].t;j--){
                if(dp[j-pack[i].t]+pack[i].p>dp[j]){
                    dp[j]=dp[j-pack[i].t]+pack[i].p;
                    v[j]=v[j-pack[i].t];
                    v[j].push_back(pack[i].id);
                }
            }
        }
        int maxs=-1,pos;
        for(int i=0;i<=2000;i++)if(dp[i]>maxs)maxs=dp[i],pos=i;
        cout<<maxs<<endl;
        cout<<v[pos].size()<<endl;
        for(vector<int>::iterator it=v[pos].begin();it!=v[pos].end();it++){
            if(it!=v[pos].begin())cout<<" ";
            cout<<*it+1;
        }
        cout<<endl;
        for(int i=0;i<2005;i++)v[i].clear();
    }
	return 0;
}